Среди промышленно развитых стран у американцев худшие отношения с арифметикой и математикой. Согласно исследованию Pew Research, проведенному в 2015 году, в области из 72 стран американские 15-летние дети заняли 39-е место по математике.

Эти 15-летние взрослые становятся американскими взрослыми, которые не могут заниматься простой математикой.

Исследование, проведенное в журнале Education, показало, что 71% американцев не могут рассчитать пробег газа, 58% не могут подсчитать чаевые и 78% не имеют навыков для расчета процентов по кредитам. Как люди управляют этими рутинными вычислениями, когда они понятия не имеют, как их делать? Исследования показывают, что они оценивают - и «дополняют» свою оценку. Другими словами, они переплачивают. Представьте, сколько денег они теряют, избегая простой математики.

Младенцы, которым всего несколько месяцев, имеют (очень) базовые математические навыки. К тому времени, когда эти дети станут достаточно взрослыми, чтобы поступить в колледж, 80% сообщат исследователям о математической тревоге. Что вызывает эпидемию математической тревоги?

Исследование ясно: это мы - родители и учителя.

В каком-то смысле математическая тревога заразительна. Родители и учителя, которые беспокоятся о математике, легко передают это беспокойство своим детям и ученикам.

Например, исследователи, пишущие в «Журнале познания и развития», обнаружили, что родители, страдающие от математической тревоги, как правило, имели детей, которые также страдали от математической тревоги - но только если родители помогали детям с домашней работой. Чем больше помогали родители, тем серьезнее становилось математическое беспокойство их детей.

На самом деле, исследователи обнаруживают, что более половины респондентов, сообщивших о тревоге по математике, вспоминают ее, начиная с конкретного случая публичного унижения в школе или дома. Например: пустая перед классом, глупая, если у вас проблемы с заданием, или когда учитель или родитель отвернулись от отчаяния, пытаясь помочь. Подобные переживания приводят к «социальной боли». Это такая же боль, которую испытываешь после романтического расставания, отстранения от работы или учебы, или когда издеваются над другими.

Когда социальная боль, связанная с математикой, случается достаточно часто, все, что связано с математикой - числа, формулы, даже вид учебника по математике, - вызывает страх и страх. Это происходит автоматически, и когда это происходит, наш мозг переходит в режим защиты. Ответ угрозы. Одной из основных особенностей реагирования на угрозу является гипервизор - сканирование окружающей среды всеми нашими чувствами, чтобы определить источник угрозы.

В этот момент нормальная работа мозга прекращается, и одной из первых вещей, которые нужно сделать, является рабочая память.

Рабочая память (или кратковременная память) - это наша способность одновременно держать в уме отдельные кусочки информации. Большинство исследователей в области познания считают, что мы не можем запомнить более четырех цифр за раз. Вот почему телефонные компании представляют десятизначные телефонные номера в виде двух групп из трех цифр и одной из четырех цифр, а финансовые учреждения разбивают номера счетов на группы по четыре. Создавая «порции» точек данных, мы объединяем числа в части, которые мы можем хранить в нашей сознательной памяти.

Математика - это упражнение в рабочей памяти. Например, когда мы умножаем 23 x 2 в нашем разуме, мы сначала умножаем 2 x 3 и удерживаем произведение шести в нашей рабочей памяти, а умножаем 2 x 2 на произведение 4. Затем мы складываем четыре и шесть для решение 46.

В своей книге «Эмоциональный мозг» невролог Джо Леду объясняет, что происходит в нашем мозгу, когда мы испытываем беспокойство. Когда мы сталкиваемся с какой-либо ситуацией, скажем, с математическим тестом, рабочая память содержит ассоциированное изображение. Он одновременно ищет в нашей долговременной памяти совпадение.

Если с этим образом связаны сильные негативные эмоции, он активирует миндалину (центр страха нашего мозга). Сразу же начинает действовать неврологическая цепь событий. Нейронные цепи активируют исполнительную область функционирования префронтальной коры, и рабочая память немедленно переключается на оценку среды на наличие угроз. В то же время миндалина посылает сигнал таламусу, высвобождая гормоны стресса, которые запускают инстинкт борьбы или бегства. Можете ли вы представить себе проблему алгебры, пытаясь удержать контроль над своим боем или бегством?

Тревога подрывает рабочую память таким образом, что даже базовая арифметика становится серьезной проблемой. Важно помнить, что все это происходит в социальном контексте - в классе. Реакция страха, которую мы испытываем в социальных ситуациях, похожа на реакцию, которую мы испытали бы, если бы собирались стать жертвой автокатастрофы.

Невролог Мэтью Либерман написал удивительно информативную книгу о социальных отношениях и мозге, Социальные: Почему наш мозг подключен. В увлекательной серии экспериментов с МРТ Либерман обнаружил, что та же самая структура мозга, которая участвует в обработке физической боли, также обрабатывает боль социального отторжения. Невероятно, но он обнаружил, что болеутоляющие средства (например, Тайленол) уменьшают ощущение социальной боли, измеряемой как субъективными сообщениями участников, так и объективными показателями активности мозга.

Эксперименты Роя Баумейстера, исследующие связь между социальной болью и когнитивными функциями, особенно показательны, описывает Либерман. Бомейстер дал ложную оценку некоторым своим подданным, свидетельствующим о том, что они никогда не выйдут замуж и, вероятно, будут иметь немного друзей. Затем он использовал вопросы IQ и GRE, чтобы обнаружить изменения в интеллектуальном функционировании. Субъекты полагали, что ведут социально изолированную жизнь, набрав примерно на 20% ниже по вопросам IQ и на 30% ниже по вопросам GRE, чем субъекты, которые не получили прогноз социального отклонения.

Если тонкое предположение о социальном отторжении оказывает такое сильное влияние на познание, представьте себе, какое влияние должны иметь годы математической тревоги. Отдельные эпизоды смущения и унижения, связанные с арифметикой, могут иметь разрушительные последствия для способности выполнять математику через много лет после их возникновения.

Промедление и спешка, хотя вычисления - две главные причины плохой математической успеваемости - это всего лишь способы избежать боли, а не признаки недостатков характера, таких как лень или апатия. Это также поведение, которое расстраивает учителей больше всего. Но когда вы думаете об этом с точки зрения человека с математической тревогой, они имеют смысл. Для них математика болезненна. Это больно. Воздействие любого вида деятельности, связанной с математикой, напоминает воспоминания о социальной боли - словесные оскорбления со стороны учителя перед одноклассниками или очень публичное унижение, когда они закрывали глаза на доске.

Итак, как мы можем помочь людям бороться с математической тревогой? Одним из способов является обучение наших детей и учеников общим математическим мифам.

Математический миф № 1: математический успех требует высокого интеллекта

Мы стараемся вселить уверенность, говоря учащимся, что они умны, когда они правильно отвечают на математический вопрос. Хотя у учителей и родителей самые благие намерения, эта обратная связь может легко ввести ученика в заблуждение, заставляя его думать, что он тупой, когда неправильно задает следующий вопрос. Каждый неправильный ответ является негативным подкреплением, подчеркивая идею «я тупой в математике» и подготавливая ученика к продолжению неудачи.

Вместо того, чтобы связывать математические навыки с интеллектом, а отсутствие математических навыков с отсутствием интеллекта, делайте упор на практике и учебе. Когда ученики получают правильный ответ, подчеркивайте, что они могут контролировать, например, практикуя пробные задания или проверяя свою работу, а не что-то вне досягаемости, как врожденный интеллект.

"Правильно! Отличная работа. Вы должны практиковать. Я всегда могу сказать.

«Математика похожа на все остальное - теория на десять процентов, практика на девяносто процентов».

«Не тренируйтесь, пока не поймете это правильно. Практикуйтесь, пока не поймете неправильно ».

Миф №2: никогда не ошибайся

Люди с математической тревогой не терпят ошибок. Они ругают себя, когда забывают нести три или уходят на один знак после запятой. Они видят успех и неудачу как единственно возможные результаты математического вопроса. По их мнению, другого варианта нет, поэтому каждая математическая операция - это возможность мимолетного успеха или погружения в глубины новых унижений.

Учителя и родители могут помочь учащимся преодолеть этот миф, не позволяя им потерпеть неудачу. Найдите что-то положительное в каждой «неудаче». Найдите что-то, что можно похвалить в каждом неправильном ответе.

«Так что, если вы ушли на десятичную точку? Вы сделали вычисления правильно, и это самая сложная часть. Поместить десятичную точку в правильном месте легко рядом с вычислением формулы. Вы поймете это.

«Что вы имеете в виду, что вы никогда не получите математику? Две недели назад вы едва знали, что такое дробь, а теперь вы их умножаете! Это впечатляет, даже если вы делаете ошибки ».

«Каждый раз, когда вы получаете неправильный ответ, вы также получаете возможность научиться не повторять ошибку. Можно сделать больше одной ошибки, прежде чем вы научитесь правильно ее понимать. Как вы думаете, вы научились ходить?

Миф № 3: ты должен быть быстрым

Нет, тебе не нужно быть быстрым. Вы должны быть методичным. Сделай задачу, а потом сделай доказательство. Вся причина для доказательства состоит в том, чтобы видеть, является ли оригинальный ответ правильным. Если это не правильно, ищите ошибку в уравнении и в ваших вычислениях.

Спешка дает чувство тревоги, когда ключ к успеху в математике - это расслабление. Там нет спешки по этому поводу. Поощряйте учеников идти в медленном, даже неторопливом темпе. Это вводит идею, что математика может быть забавной.

Кроме того, можно делать перерывы, будь то короткие экскурсии на сайт социальной сети или короткая прогулка. Наш мозг похож на любую другую часть нашего тела. Это устает от использования. Поощряйте учеников усердно учиться не более 20 минут подряд. Заставить себя учиться дольше, чем это, делает обучение труднее

Учителя должны избегать временных тестов. Во всяком случае, что измеряют временные тесты? Отражают ли оценки математические навыки или они лучше измеряют уровень тревожности и расстройства? Временные тесты не имеют отношения к математическим задачам, с которыми студенты столкнутся в реальном мире. Они делают немного больше, чем создают беспокойство и снижают баллы Избежать их. Вместо этого проповедуйте достоинства медленного и методичного подхода к математическим задачам.

Математический миф № 4. Вы знаете, насколько вы хороши, сравнивая себя с другими

Исследователи обнаруживают, что учащиеся имеют одну из двух ориентаций: ориентацию на результативность и ориентацию на мастерство.

Учащиеся, ориентированные на результативность, измеряют свои результаты, сравнивая себя с другими или с установленными критериями. Учащиеся с ориентацией на успеваемость, как правило, чаще страдают от математической тревоги и более серьезными, чем учащиеся с ориентацией на мастерство.

Учащиеся с ориентацией на мастерство мотивируются на обучение благодаря внутренней ценности обучения или для личного удовлетворения от знания полезных навыков.

Формальное образование оценивает учащихся исключительно с точки зрения производительности. В этом традиционном представлении студенты конкурируют друг с другом против установленных критериев. Подход почти гарантирует, что значительная часть студентов столкнется с огромными проблемами в обучении.

Хорошие новости? Родители и учителя могут легко решить эту проблему, помогая учащимся принять ориентацию мастерства. Взрослые должны подчеркивать улучшения со временем для отдельных учащихся. Сообщение должно быть одним не о конкуренции, а о росте.

Математический миф № 5. Плохие навыки по математике являются признаками нарушения обучения

Единственным доказанным нарушением обучения, влияющим на математические навыки, является дискалькулия. Люди с этим условием часто не понимают, что представляет собой число: количество чего-либо в мире. Они могут не понимать концепцию того, что одна величина больше другой или что число «5» относится к пяти различным вещам.

Дискалькулия очень редкая. Люди, которые думают, что они имеют это, наиболее вероятно, имеют беспокойство математики разнообразия сада. Единственный способ убедиться в этом - это всестороннее тестирование. Однако, если ученик показывает, что он может улучшить свои навыки даже минимально, у него, вероятно, нет законной инвалидности.

Учеба и практика - единственный способ выучить математику. Чем веселее и полезнее учителя и родители, тем лучше учащиеся.

Несколько заключительных советов, чтобы подвести итог:

  • Отмечайте достижения, какими бы маленькими они ни были.
  • Подчеркните важность изучения и практики над врожденным интеллектом.
  • Не поощряйте длительные непрерывные учебные занятия. Мы хороши только для 20 минут интенсивного обучения.
  • Поощряйте мастерство мышления. Учащийся соревнуется с собой, а не с другими учениками или часами.
  • Проверьте книги, упомянутые выше: Социальные: Почему наш мозг подключен, и Эмоциональный мозг.